Реализовать перемещение изображения по форме с помощью 

мыши можно обрабатывая события OnMouseDown, OnMouseMove,

 OnMouseUp компонента TImage. Поместим на форму TImage и 

загрузим в него изображение. Объявим глобальные переменные 

в разделе Implementation.

procedure TForm1.Image1MouseDown(Sender: TObject; Button: 

TMouseButton;
 Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
begin
 //проверяем нажата ли левая кнопка мыши
 if button<>mbLeft then move:=false
 else begin
 move:=true;
 x0:=x; //запоминаем координату x
 y0:=y; //запоминаем координату y
 end;
end;

procedure TForm1.Image1MouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
begin
 if move then
 begin
 image1.SetBounds(image1.Left+x-x0,image1.Top+y-y0,image1.width

,image1.height);
 end;
end;

procedure TForm1.Image1MouseUp(Sender: TObject; Button: 

TMouseButton;
 Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
 begin
 move:=false;
 end;