{ В Uses необходимо указать модуль Clipbrd }

Копирование рисунка из TImage в буфер обмена:

Clipboard.Assign(Image1.Picture);

Операции с буфером обмена в RichEdit:

Richedit1.CutToClipboard; {вырезать в буфер обмена, предварительно текст должен быть выделен}
Richedit1.CopyToClipboard; {копировать в буфер обмена, предварительно текст должен быть выделен}
Richedit1.PasteFromClipboard; {вставить из буфера обмена}